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          【題目】已知a+b=1，對a，b∈（0，+∞），+≥|2x﹣1|﹣|x+1|恒成立，
          （Ⅰ）求+的最小值；
          （Ⅱ）求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）∵a＞0，b＞0且a+b=1
          ∴+=(a+b)(+)=5+
          當且僅當b=2a時等號成立，又a+b=1，即a=,b=時，等號成立，
          故+的最小值為9．
          （Ⅱ）因為對a，b∈（0，+∞），使+恒成立，
          所以|2x﹣1|﹣|x+1|≤9，
          當 x≤﹣1時，2﹣x≤9，∴﹣7≤x≤﹣1，
          當 時，﹣3x≤9，∴，
          當 時，x﹣2≤9，∴，∴﹣7≤x≤11．
          【解析】（Ⅰ）利用“1”的代換，化簡+ ， 結合基本不等式求解表達式的最小值；
          （Ⅱ）利用第一問的結果．通過絕對值不等式的解法，即可求x的取值范圍。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          如圖1，在Rt中，，.D、E分別是上的點，且，將沿折起到的位置，使，如圖2．
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若，求與平面所成角的余弦值；
          （Ⅲ）當點在何處時，的長度最小，并求出最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（﹣x），當x∈（0，1）時，f（x）= ， 則f（x）在區(qū)間（1，）內是（　�。�
          A.增函數(shù)且f（x）＞0
          B.增函數(shù)且f（x）＜0
          C.減函數(shù)且f（x）＞0
          D.減函數(shù)且f（x）＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y﹣1）2=4和圓C2：（x﹣4）2+（y﹣5）2=4
          若直線l過點A（4，0），且被圓C1截得的弦長為2 ， 求直線l的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，曲線C2的普通方程為，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
          (1)求曲線C1的普通方程和C2的極坐標方程；
          (2)若A，B是曲線C2上的兩點，且OA⊥OB，求＋的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）同時滿足以下三個性質；①f（x）的最小正周期為π；②對任意的x∈R，都有f（x﹣  ）=f（﹣x）；③f（x）在（  ，  ）上是減函數(shù)．則f（x）的解析式可能是（ ）
          A.f（x）=cos（x+  ）
          B.f（x）=sin2x﹣cos2x
          C.f（x）=sinxcosx
          D.f（x）=sin2x+cos2x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，3acosB﹣bcosC=ccosB，點D在線段BC上． 

          （1）若∠ADC=  ，求AD的長；
          （2）若BD=2DC，△ACD的面積為  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  sin（ωx+φ）+2sin2  ﹣1（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，且相鄰兩對稱軸間的距離為  ．
          （1）當x∈（﹣  ，  ）時，求f（x）的單調遞減區(qū)間；
          （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向向右平移  個單位長度，再把橫坐標縮短到原來的  （縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象．當x∈[﹣  ，  ]時，求函數(shù)g（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線經過直線與的交點.
          (1)點到直線的距離為3，求直線的方程；
          (2)求點到直線的距離的最大值,并求距離最大時的直線的方程．
          

			
          

			
          
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