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          如果正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量
          DE
          =
          1
          2
          BC
          ，那么以B，C為焦點且過點D，E的雙曲線的離心率是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由向量 
          DE
          =
          1
          2
          BC
          ，可得DE是△ABC的中位線，
          設(shè)正△ABC的邊長為2c，以BC所在直線為x軸，以BC的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，
          則E的坐標(biāo)為（ 
          c
          2
          ，
          		3
          2
          c          ），
          由題意知可設(shè)雙曲線的方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1，
          把E的坐標(biāo)代入雙曲線的方程得
          c2
          4a2
          -
          3c2
          4b2
          =1，∴4a4-8a2c2+c4=0，
          ∵
          c2
          a2
          ＞1，∴
          c2
          a2
          =4+2 
          		3
          ，∴
          c
          a
          =
          		3
          +1，
          故答案為：
          		3
          +1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量
          DE
          =
          1
          2
          BC
          ，那么以B，C為焦點且過點D，E的雙曲線的離心率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理）
				題型：022
			
          

						
          

          如果正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量＝，那么以B，C為焦點且過點D，E的雙曲線的離心率是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省鄭州市智林私立學(xué)校2009－2010學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)測試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          如果正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量，求以B，C為焦點且過點D，E的雙曲線的離心率．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新人教版2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期單元測試(4)數(shù)學(xué)試題 新人教版
				題型：044
			
          

						
          

          如果正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量＝，求以B，C為焦點且過點D，E的雙曲線的離心率．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案