已知
，函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值.
(Ⅰ)
時，增區(qū)間
；
時，減區(qū)間
、增區(qū)間
；(Ⅱ)
.
解析試題分析：(Ⅰ)通過對函數(shù)求導(dǎo)，討論
的取值情況從而得到相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)結(jié)合第(Ⅰ)問討論的取值情況，判定導(dǎo)函數(shù)是否大于0，從而得到函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)單調(diào)性得到最小值.最后將所求的最小值以分段函數(shù)的形式表現(xiàn)出來.
試題解析：(Ⅰ)函數(shù)的定義域為
.
①當時,
，所以
②當時，當
.
故
. 6分
(Ⅱ)(1)當時，由(Ⅰ)知
；
(2) 當時，
①當
時，
， 由(Ⅰ)知
；
②當
時，
，由(Ⅰ)知
.
③當
時，
，
由(Ⅰ)知
；
綜上所述， 13分
考點：1.用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；2.用函數(shù)的單調(diào)性求最值；3.分類討論思想.
暑假銜接教材期末暑假預(yù)習(xí)武漢出版社系列答案
假期作業(yè)暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區(qū)間
上不單調(diào)，求
的取值范圍；
（3）當時，函數(shù)
的圖象與
軸交于兩點
，且
，又
是
的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)
滿足條件
.證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，函數(shù)
．
(I)試求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
(II)若f(x)在區(qū)間
上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍：
(III)設(shè)數(shù)列
是公差為1．首項為l的等差數(shù)列，數(shù)列
的前n項和為
，求證：當
時，
.
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已知
，
，
，
.
（Ⅰ）請寫出的
表達式（不需證明）；
（Ⅱ）求的極小值
；
（Ⅲ）設(shè)
，
的最大值為
，的最小值為
，試求
的最小值.
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已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在
和
處的切線相互平行，求
的值；
（2）試討論的單調(diào)性；
（3）設(shè)
，對任意的
，均存在
，使得
.試求實數(shù)的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當
時，試討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)
，當
時，若對任意
，存在
，使
，求實數(shù)
取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(I)當
時,求
的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)若不等式
有解,求實數(shù)m的取值菹圍；
(Ⅲ)定義：對于函數(shù)
和
在其公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)
，稱
的值為兩函數(shù)在處的差值。證明:當
時,函數(shù)
和
在其公共定義域內(nèi)的所有差值都大干2。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若直線
是曲線
的切線，求實數(shù)
的值；
（Ⅲ）設(shè)
，求
在區(qū)間
上的最小值.（
為自然對數(shù)的底數(shù)）
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已知函數(shù)
（1）若
且函數(shù)
在區(qū)間
上存在極值，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）如果當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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