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          求證：不論λ取什么實數(shù)時，直線（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：直線（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0 即 λ（2x+y-1）+（-x+3y+11）=0，
          根據(jù)λ的任意性可得 ，解得 ，
          ∴不論λ取什么實數(shù)時，直線（2λ-1）x+（λ+3）y-（λ-11）=0都經(jīng)過一個定點（2，-3）．
          分析：直線方程即  λ（2x+y-1）+（-x+3y+11）=0，一定經(jīng)過2x+y-1=0和-x+3y+11=0 的交點，聯(lián)立方程組可求定點的坐標．
          點評：本題考查經(jīng)過兩直線交點的直線系方程形式，直線 k（ax+by+c）+（mx+ny+p）=0 表示過ax+by+c=0和mx+ny+p=0的
          交點的一組相交直線，但不包括ax+by+c=0這一條．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R),
          (1)求證:不論m取什么實數(shù)值,直線l與圓恒交于兩點;
          (2)求直線l被圓C截得線段最短長度以及此時的直線方程.
          

			
          

			
          
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