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          已知函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3+a2x2          +ax+b，當(dāng)x=-1時函數(shù)f（x）的極值為-
          7
          12
          ，則a=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          f′（x）=x2+2a2x+a．
          ∵當(dāng)x=-1時函數(shù)f（x）的極值為-
          7
          12
          ，
          ∴
          f′(-1)=1-2a2+a=0
          f(-1)=-
          1
          3
          +2a2-a+b=-
          7
          12
          ，
          解得
          a=1
          b=-
          5
          4
          或
          a=-
          1
          2
          b=-
          5
          4
          ．
          經(jīng)驗證a=1時，函數(shù)f（x）具有單調(diào)性，無極值，應(yīng)舍去；
          因此a=-
          1
          2
          ．
          故答案為-
          1
          2
          ，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)設(shè).  (1)若, 與在同一個值時都取極值,求;  (2)對于給定的負(fù)數(shù),當(dāng)時有一個最大的正數(shù),使得時,恒有.  (i)求的表達(dá)式;  (ii)求的最大值及相應(yīng)的的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+
          1-a
          x
          -1(a∈R)          ．
          （Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)a≤
          1
          2
          時，討論f（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線f（x）=
          1
          2
          x2          +4lnx上切線斜率所構(gòu)成的函數(shù)的極小值點是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，x=0是極值點的函數(shù)是（　�。�
          A．y=-x3B．y=cos2xC．y=tanx-xD．y=
          1
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x3+x2，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+1-lnx．
          （Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
          （Ⅱ）若f（x）既有極大值又有極小值，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)y=
          x3
          3
          -x2+1（0＜x＜2）的圖象上任意點處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　�。�
          A．
          π
          4
          		B．
          π
          6
          		C．
          5π
          6
          		D．
          3π
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，是極值點的函數(shù)是（       ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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