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          已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程為2x±3y=0．
          （1）若雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)，求雙曲線(xiàn)方程；
          （2）若雙曲線(xiàn)的焦距是，求雙曲線(xiàn)方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程為2x±3y=0．
          ∴設(shè)雙曲線(xiàn)方程為：4﹣9y2=（≠0）
          ∵雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)，
          ∴4×（）2﹣9×22=，得=﹣12，
          可得雙曲線(xiàn)方程為：4﹣9y2=﹣12，
          化為標(biāo)準(zhǔn)形式得：．
          （2）①當(dāng)雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)方程為
          ∵漸近線(xiàn)的方程為2x±3y=0且焦距是，
          ∴，解之得a=3，b=2．
          因此雙曲線(xiàn)方程為
          ②當(dāng)雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，設(shè)方程為
          用類(lèi)似于①的方法，可解得a=2，b=3．
          因此雙曲線(xiàn)方程為
          綜上所述，可得雙曲線(xiàn)方程為或．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其漸近線(xiàn)與圓x2+y2-10x+20=0相切．過(guò)點(diǎn)P（-4，0）作斜率為
          		7
          4
          的直線(xiàn)l，交雙曲線(xiàn)左支于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且滿(mǎn)足|PA|•|PB|=|PC|2．
          （Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為雙曲線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為圓x2+(y-2)2=
          1
          4
          上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•山東）已知雙曲線(xiàn)C1：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的離心率為2．若拋物線(xiàn)C2：x2=2py(p＞0)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C1的漸近線(xiàn)的距離為2，則拋物線(xiàn)C2的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的方程為2x±3y=0．
          （1）若雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)P(
          		6
          ，2)          ，求雙曲線(xiàn)方程；
          （2）若雙曲線(xiàn)的焦距是2
          		13
          ，求雙曲線(xiàn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上高縣模擬）已知雙曲線(xiàn)C1：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的離心率為2，若拋物線(xiàn)C2：x2=2py(p＞0)的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C1的漸近線(xiàn)的距離為2，若A、B是C2上兩點(diǎn)且OA⊥OB，則直線(xiàn)AB與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)C1：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為2．若拋物線(xiàn)C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線(xiàn)C1的漸近線(xiàn)的距離為2，則拋物線(xiàn)C2的方程為
          x2=16y
          x2=16y
          ．
          

			
          

			
          
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