Question

已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)．

（1）如果函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，求的值；

（2）證明：函數(shù)（常數(shù)）在上是減函數(shù)；

（3）設(shè)常數(shù)，求函數(shù)的最小值和最大值．

 

Answer 1

【答案】

解. (1) b=4.

 (2) 證明略

(3) 當(dāng)1<c≤3時(shí), 函數(shù)f(x)的最大值是f(3)=3+；

當(dāng)3<c<9時(shí), 函數(shù)f(x)的最大值是f(1)=1+c.

 

【解析】本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解

（1）根據(jù)題設(shè)條件知 =4，由此可知b=4．

（2）根據(jù)已知函數(shù)定義法，設(shè)出變量作差，變形定號(hào)，確定結(jié)論。

（3）根據(jù)∵c∈（1,9）然后得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間進(jìn)而得到最值