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        1. 已知Φ(1)=0.8413,則正態(tài)總體N(μ,σ2)在區(qū)間(μ-σ,μ+σ)內(nèi)取值的概率是
           
          分析:根據(jù)ξ服從正態(tài)分布N(μ,σ2),先將其轉(zhuǎn)化成標準正態(tài)分布,最后利用標準正態(tài)分布計算公式即表示出概率P(μ-σ<ξ<μ+σ).
          解答:解:考查N(μ,σ2)與N(0,1)的關(guān)系:
          若ξ~N(μ,σ2),
          P(x1<x<x2)=Φ(
          x2
          σ
          )-Φ(
          x1
          σ
          )

          ∴P(μ-σ<ξ<μ+σ)
          =Φ(
          μ+σ-μ
          σ
          )-Φ(
          μ-σ-μ
          σ
          )

          =Φ(1)-Φ(-1)
          =Φ(1)-1+Φ(1)
          =2×0.8413-1=0.6826
          故答案為:0.6826.
          點評:本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
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          (1)求隨機變量ξ的數(shù)學期望;
          (2)試比較此人選擇每次都在乙袋中取球得分超過1分與選擇上述方式取球得分超過1 分的概率的大。

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