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				長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸.如下圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以5 km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2 km/h.
          （1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度（保留兩個有效數(shù)字）；
          （2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到度）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：本題用向量知識解決物理問題.由于速度是矢量，可以用向量表示速度，然后用向量加法運算合成速度即可.但要注意解決實際問題中的向量問題不僅要求出大小，而且要求出方向.
          解：（1）如上圖所示.表示船速，表示水速，以AD、AB為鄰邊作ABCD，則表示船實際航行的速度.
          （2）在Rt△ABC中，||=2，||=5，
          ∴||=≈5.4.
          ∵tan∠CAB=2.5,
          由計算器得∠CAB≈70°.
          答:船實際航行速度的大小約為5.4 km/h,方向與水的流速間的夾角約為70°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          
長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸.如下圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以5 km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東2 km/h. 
           

          （1）試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度（保留兩個有效數(shù)字）；
          

          （2）求船實際航行的速度的大小與方向（用與江水速度間的夾角表示，精確到度）.
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          長江兩岸之間沒有大橋的地方,常常通過輪渡進行運輸.如圖9所示,一艘船從長江南岸A點出發(fā),以5km/h的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時江水的速度為向東2km/h.
          (1)試用向量表示江水速度、船速以及船實際航行的速度(保留兩個有效數(shù)字);
          (2)求船實際航行的速度的大小與方向(用與江水速度間的夾角表示,精確到度).
              
          圖9                    
          

			
          

			
          
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