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          如圖，和分別是雙曲線（，）的兩個焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn)，且是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為
          


          


          A．          B．           C．2                D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          D
          


          【解析】
          


          試題分析：連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032814131615628320/SYS201303281413364375209137_DA.files/image002.png">為直徑，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032814131615628320/SYS201303281413364375209137_DA.files/image004.png">是等邊三角形，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032814131615628320/SYS201303281413364375209137_DA.files/image006.png">，所以，，由雙曲線的定義知，即，所以e=。
          


          考點(diǎn)：雙曲線的定義；雙曲線的簡單性質(zhì)。
          


          點(diǎn)評：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年安徽卷理）如圖，和分別是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn)，且△是等邊三角形，則雙曲線的離心率為
             
          （A）                （B）            （C）       （D）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9.如圖，和分別是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn)，且△是等邊三角形，則雙曲線的離心率為 
             （A）                      （B）                    （C）            （D）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，和分別是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn)，且△是等邊三角形，則雙曲線的離心率為
            
            
             （A）                            （B）                    （C）            （D）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （）如圖，和分別是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn)，且△是等邊三角形，則雙曲線的離心率為
            
             （A）                             （B）                           （C）                （D）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（安徽）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，和分別是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn)，且△是等邊三角形，則雙曲線的離心率為
          


             （A）             （B）            （C）       （D）
          


                     

          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案