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        1. 甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球,甲袋裝有2個紅球,2個白球;乙袋裝有2個紅球,n個白球.從甲,乙兩袋中各任取一個球.
          (1)若n=3,求取到的2個球全是紅球的概率;
          (2)若取到的2個球中至少有1個為紅球的概率是
          5
          8
          ,求n的值.
          考點:相互獨立事件的概率乘法公式,n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率
          專題:概率與統(tǒng)計
          分析:(1)n=3時,所有的取法共有4×5種,其中,取到的2個球全是紅球的取法有2×2種,由此求得取到的2個球全是紅球的概率.
          (2)根據(jù)取到的2個球中沒有紅球的概率為
          2n
          4(2+n)
          ,可得取到的2個球中至少有1個為紅球的概率是 p=1-
          2n
          4(2+n)
          =
          5
          8
          ,由此解得n的值.
          解答: 解:(1)∵n=3,∴所有的取法共有4×5=20種,其中,取到的2個球全是紅球的取法有2×2=4種,
          則取到的2個球全是紅球的概率p=
          4
          20
          =
          1
          5

          (2)∵若取到的2個球中沒有紅球的概率為
          2n
          4(2+n)
          ,
          ∴取到的2個球中至少有1個為紅球的概率是 p=1-
          2n
          4(2+n)
          =
          5
          8
          ,
          解得n=6.
          點評:本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式,所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          國家標準規(guī)定:輕型汽車的氮氧化物排放量不得超過80mg/km.根據(jù)這個標準,檢測單位從某出租車公司運營的A、B兩種型號的出租車中分別抽取6輛,對其氮氧化物的排放量進行檢測,檢測結(jié)果記錄如下:(單位:mg/km)
          A 85 80 85 60 90
          B 70 x 95 y 75
          由于表格被污損,數(shù)據(jù)x看不清,統(tǒng)計員只記得A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等,且方差分別記為sA2,sB2
          (1)求x及sB2的值;
          (2)從被檢測的6輛B種型號的出租車中任取3輛,記“氮氧化物排放量未超過80mg/km”的車輛數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若α,β為兩個不同的平面,m、n為不同直線,下列推理:
          ①若α⊥β,m⊥α,n⊥β,則直線m⊥n;
          ②若直線m∥平面α,直線n⊥直線m,則直線n⊥平面α;
          ③若直線m∥n,m⊥α,n?β,則平面α⊥平面β;
          ④若平面α∥平面β,直線m⊥平面β,n?α,則直線m⊥直線n;
          其中正確說法的序號是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N分別是CC1,BC的中點,點P在線段A1B1上,且
          A1P
          A 1B1

          (1)證明:無論λ取何值,總有AM⊥PN;
          (2)當λ=
          1
          2
          時,求直線PN與平面ABC所成角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          我校高2014級迎新晚會的舞臺天花板上有前、后兩排共4個燈架,每排2個,每個燈架上安裝了5盞射燈,每盞射燈發(fā)光的概率為
          1
          2
          .若一個燈架上至少有3盞射燈正常發(fā)光,則這個燈架不需要維修,否則需要維修.
          (Ⅰ)求恰有兩個燈架需要維修的概率;
          (Ⅱ)若前排每個燈架的維修費用為100元,后排每個燈架的維修費用為200元,記ξ為維修燈架的總費用,求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為梯形,AD∥BC,AB=AD=
          1
          2
          BC
          ,∠ABC=60°,平面PAB⊥平面ABCD,PA⊥PB.
          (Ⅰ)求證:BC∥平面PAD;
          (Ⅱ)求證:PB⊥AC;
          (Ⅲ)是否存在點Q,到四棱錐P-ABCD各頂點的距離都相等?并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x),x∈R,對任意x1、x2∈R,均有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),又x>0時,f(x)<0,f(1)=a,試判斷函數(shù)f(x)在[-3,3]上是否有最值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標系中,已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的左右頂點為A、B,直線l1、l2分別過點A、B且與x軸垂直,點(1,e)和(2,0)均在橢圓上,其中e為橢圓C的離心率.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)已知點P是橢圓C上不同于點A、B的任意一點,直線AP與l2交于點D,直線BP與l1于點E,線段OD和OE分別與橢圓交于點R,G.
          (ⅰ)是否存在定圓與直線DE相切?若存在,求出該定圓的方程;若不存在,請說明理由;
          (ⅱ)求證:
          1
          OG2
          +
          1
          OR2
          為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某公司將6個招聘名額分給3個下屬單位,一個單位3個名額,一個單位2個名額,一個單位1個名額,一共有
           
          種不同的分配方案.

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          同步練習(xí)冊答案