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          （本題滿分14分）
          


          如圖，已知正三棱柱—的底面邊長是，是側(cè)棱的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角為．
          


          


          ⑴求此正三棱柱的側(cè)棱長；
          


          ⑵求二面角的平面角的正切值；
          


          ⑶求直線與平面的所成角的正弦值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）（2）3（3）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）設(shè)正三棱柱—的側(cè)棱長為．取中點(diǎn)，連接．
          


          是正三角形，．
          


          又底面側(cè)面，且交線為．
          


          側(cè)面．
          


          連，則直線與側(cè)面所成的角為． 
          


          在中，，解得．
          


          此正三棱柱的側(cè)棱長為．                                                      ……4分
          


          （2）過作于，連，
          


          側(cè)面．
          


          為二面角的平面角．
          


          在中，，
          


          又，
          


          ．又 
          


          在中，．                                            ……9分
          


          （3）由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
          


          過作于，則平面．
          


          在中，．
          


          為中點(diǎn)，
          


          點(diǎn)到平面的距離為．                                   ……14分
          


          考點(diǎn)：本小題主要考查空間幾何體中，直線與平面所成的角和二面角的求解和計(jì)算，考查學(xué)生的空間想象能力和運(yùn)算求解能力.
          


          點(diǎn)評(píng)：求解線面角和二面角時(shí)，關(guān)鍵是先作出所求的角，證明所作的角即為要求的角，然后再計(jì)算，計(jì)算時(shí)還要注意各個(gè)角的取值范圍.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分
          A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          3
           （ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=1+cos2α
           （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
          B．選修4-5：不等式選講
          設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時(shí)x，y，z 的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
            
          （1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
          


          (Ⅰ)若AB=[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值
          


          (Ⅱ)若ACRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分) 
          


          已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。
          


          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；  
          


          （2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)已知函數(shù).
          


          (1)求函數(shù)的定義域；
          


          (2)判斷的奇偶性；
          


          (3)方程是否有根?如果有根，請(qǐng)求出一個(gè)長度為的區(qū)間，使
          


          ；如果沒有，請(qǐng)說明理由?(注：區(qū)間的長度為).
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案