Question

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足：．遞增的等比數(shù)列前項(xiàng)和為，滿足：．

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列對(duì)，均有成立，求．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ），；  (Ⅱ)

【解析】

試題分析：(Ⅰ)先由等差數(shù)列的性質(zhì)得出從而求出，再結(jié)合求出，從而得出；由，可構(gòu)造方程，從而求出,由求出，故；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求得；當(dāng)時(shí)由，，作差可得，故，從而可求.

試題解析：（Ⅰ）由題意得，則   2分

，方程的兩根，得   4分

，代入求得，   6分

（Ⅱ）由，

兩式相減有，9分

又，得

考點(diǎn)：1.數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法；2.數(shù)列的前項(xiàng)和