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          求下列函數(shù)在X=0處的極限
          （1）
          lim
          x→0
          x2-1
          2x2-x-1
          ；
          （2）
          lim
          x→0
          |x|
          x
          ；
          （3）f(x)=
          2x  x＞0
          0    x=0
          1+x2  x＜0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）把x=0代入
          x2-1
          2x2-x-1
          ，能夠得到
          lim
          x→0
          x2-1
          2x2-x-1
          的值．
          （2）由
          lim
          x→0+
          |x|
          x
          ≠
          lim
          x→0-
          |x|
          x
          可知
          lim
          x→0
          |x|
          x
          不存在．
          （3）由
          lim
          x→0+
          f(x)=
          lim
          x→0-
          f(x)=1          f(x)=
          2x  x＞0
          0    x=0
          1+x2  x＜0
          在x=0處的極限是1．
          解答：解：（1）
          lim
          x→0
          x2-1
          2x2-x-1
          =
          0-1
          0-0-1
          =1          ．
          （2）∵
          lim
          x→0+
          |x|
          x
          =1，
          lim
          x→0-
          |x|
          x
          =-1          ，∴
          lim
          x→0
          |x|
          x
          不存在．
          （3）∵
          lim
          x→0+
          f(x)=
          lim
          x→0+
          2x=1          ，
          lim
          x→0-
          f(x)=
          lim
          x→0-
          (1+x2)          =1，∴
          lim
          x→0
          f(x)=1          ．
          點評：本題考查函數(shù)的極限，解題時要注意函數(shù)的連續(xù)性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•門頭溝區(qū)一模）已知曲線y=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件：
          ①過原點；②在x=0處導(dǎo)數(shù)為-1；③在x=1處切線方程為y=4x-3．
          （Ⅰ） 求實數(shù)a、b、c、d的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年高考百天仿真沖刺數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線y=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件：
          ①過原點；②在x=0處導(dǎo)數(shù)為-1；③在x=1處切線方程為y=4x-3．
          （Ⅰ） 求實數(shù)a、b、c、d的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線y=ax3+bx2+cx+d滿足下列條件：
          ①過原點；②在x=0處導(dǎo)數(shù)為-1；③在x=1處切線方程為y=4x-3．
          （Ⅰ） 求實數(shù)a、b、c、d的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第94課時）：第十二章 極限-函數(shù)的極限與連續(xù)性（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求下列函數(shù)在X=0處的極限
          （1）；
          （2）；
          （3）．
          

			
          

			
          
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