Question

下列函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A．f（x）=x-1與g(x)=

  (x-1)2

• B．f（x）=x⁰與g（x）=1
• C．f（x）=4lgx與g（x）=2lgx²
• D．f（x）=x與g(x)=

  3	x3

Answer 1

分析：逐一判斷各個選項中的兩個函數(shù)的定義域、值域、對應關系是否完全一樣，只有兩個函數(shù)的定義域、值域、對應關系完全一樣，這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù)．

解答：解：A中的兩個函數(shù)的對應關系不同，故不是同一個函數(shù)；
B中的兩個函數(shù)的定義域不相同，故不是同一個函數(shù)；
C中的兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一個函數(shù)；
D中的兩個函數(shù)即 f（x）=x 和g(x)=

3	x3

，這兩個函數(shù)具有相同的定義域、值域、對應關系，因此，是同一個函數(shù)，
故選D．

點評：本題考查構成函數(shù)的三要素，只有兩個函數(shù)的定義域、值域、對應關系完全相同，這兩個函數(shù)才是同一個函數(shù)．