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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數，
            
          （Ⅰ）若是函數的一個極值點，求實數的值；
            
          （Ⅱ）設，當時，函數的圖象恒不在直線上方，求實數的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）  ；（2）的取值范圍是   
            
          解析:
          （1）由可得      
            
            
                          
            
          ∵是函數的一個極值點，∴
            
          ∴，     解得  
            
          代入，
            
          當時，，當時，
            
          可知是函數的一個極值點。         ∴  
            
          （2）要時，函數的圖象恒不在直線上方，
            
               即時，恒成立，
            
               只要時，成立 
            
          由（1）知，令，解得
            
               當時，，∴在上單調遞減，
            
          ，與矛盾，舍去
            
               當時，，
            
          在上單調遞減，在上單調遞增
            
          ∴在或處取到
            
          ∴只要，解得  
            
               當時，，∴在上單調遞增，
            
                              符合題意  
            
               綜上所述，的取值范圍是   
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=log
          13
          x          ，若f（a3）+f（b3）=6，則f（ab）的值等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f（x）、g（x）的定義域分別為M，N，且M⊆N，若對任意的x∈M，都有g（x）=f（x），則稱g（x）是f（x）的“拓展函數”．已知函數f(x)=
          1
          3
          log2x          ，若g（x）是f（x）的“拓展函數”，且g（x）是偶函數，則符合條件的一個g（x）的解析式是
          g(x)=
          1
          3
          log2|x|          （其它符合條件的函數也可）
          g(x)=
          1
          3
          log2|x|          （其它符合條件的函數也可）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
            
          已知函數．
            
          （1）若，求的值；
            
          （2）若對于恒成立，求實數m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2014屆黑龍江省海林市高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數，
          


          （1）若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求,的值；
          


          （2）當，時，若函數在區(qū)間[，2]上的最大值為28，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          


          已知函數，
          


          （1）若在上的最大值為，求實數的值；
          


          （2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；
          


          （3）在（1）的條件下，設，對任意給定的正實數，曲線 上是否存在兩點，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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