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        1. 對于函數(shù)y=f(x),部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表:
          x123456789
          y745813526
          數(shù)列{xn}滿足x1=2,且對任意n∈N*,點(xn,xn+1)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上,則x1+x2+x3+x4+…+x2012+x2013的值為( )
          A.9394
          B.9380
          C.9396
          D.9400
          【答案】分析:利用已知函數(shù)的關(guān)系求出數(shù)列的前幾項,得到數(shù)列是周期數(shù)列,然后求出通過周期數(shù)列的和,即可求解本題.
          解答:解:因為數(shù)列{xn}滿足x1=2,且對任意n∈N*,點(xn,xn+1)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上,xn+1=f(xn
          所以x1=2,x2=4,x3=8,x4=2,x5=4,x6=8,x7=2,x8=4…
          所以數(shù)列是周期數(shù)列,周期為3,一個周期內(nèi)的和為14,
          所以x1+x2+x3+x4+…+x2012+x2013=671×(x1+x2+x3)=9394.
          故選A.
          點評:本題考查函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系,周期數(shù)列求和問題,判斷數(shù)列是周期數(shù)列是解題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x+
          π
          2
          )
          為偶函數(shù),對于函數(shù)y=f(x)有下列幾種描述:
          ①y=f(x)是周期函數(shù)②x=π是它的一條對稱軸;③(-π,0)是它圖象的一個對稱中心;
          ④當x=
          π
          2
          時,它一定取最大值;其中描述正確的是
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          給出下列五個命題:
          ①函數(shù)y=f(x),x∈R的圖象與直線x=a可能有兩個不同的交點;
          ②函數(shù)y=log2x2與函數(shù)y=2log2x是相等函數(shù);
          ③對于指數(shù)函數(shù)y=2x與冪函數(shù)y=x2,總存在x0,當x>x0 時,有2x>x2成立;
          ④對于函數(shù)y=f(x),x∈[a,b],若有f(a)•f(b)<0,則f(x)在(a,b)內(nèi)有零點.
          ⑤已知x1是方程x+lgx=5的根,x2是方程x+10x=5的根,則x1+x2=5.
          其中正確的序號是
          ③⑤
          ③⑤

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2010•和平區(qū)一模)函數(shù)y=f(x)是定義在[a,b]上的增函數(shù),其中a,b∈R,且0<b<-a,已知y=f(x)無零點,設(shè)F(x)=f2(x)+f2(-x),則對于函數(shù)y=F(x)有如下四種說法:①定義域是[-b,b];②最小值是0;③是偶函數(shù);④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增.其中正確的說法是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2010•上海模擬)對于函數(shù)y=f(x)的圖象上任意兩點A(a,f(a)),B(b,f(b)),設(shè)點C分
          AB
          的比為λ(λ>0).若函數(shù)為f(x)=x2(x>0),則直線AB必在曲線AB的上方,且由圖象特征可得不等式
          a2b2
          1+λ
          (
          a+λb
          1+λ
          )
          2
          .若函數(shù)為f(x)=log2010x,請分析該函數(shù)的圖象特征,上述不等式可以得到不等式
          log2010a+log2010b
          1+λ
          log2010
          a+λb
          1+λ
          log2010a+log2010b
          1+λ
          log2010
          a+λb
          1+λ

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知定義在區(qū)間[-3,3]上的函數(shù)y=f(x)滿足f(-x)+f(x)=0,對于函數(shù)y=f(x)的圖象上任意兩點(x1,f(x1)),(x2,f(x2))都有(x1-x2)•[f(x1)-f(x2)]<0.若實數(shù)a,b滿足f(a2-2a)+f(2b-b2)≤0,則點(a,b)所在區(qū)域的面積為( 。
          A、8B、4C、2D、1

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