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          已知函數(shù)f（x），若在[a，b]上有f（a）f（b）＜0，則y=f（x）在（a，b）內(nèi)必有零點(diǎn)
          ×
          ×
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)舉反例，如 f（x）=
          1
          x
          在[-1 1]上盡管滿足f（-1）f（1）＜0，但由函數(shù)的圖象可得f（x）=
          1
          x
          在[-1 1]
          上無(wú)零點(diǎn)，從而得出結(jié)論．
          解答：解：由于不知道函數(shù)f（x）在[a，b]上是否連續(xù)，故由f（a）f（b）＜0，
          不能推出y=f（x）在（a，b）內(nèi)必有零點(diǎn)．
          如 f（x）=
          1
          x
          在[-1 1]上盡管滿足f（-1）f（1）＜0，但由函數(shù)的圖象可得f（x）=
          1
          x
          在[-1 1]上無(wú)零點(diǎn)．
          故答案為×．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，注意定理的使用條件，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列說(shuō)法正確的是（　�。�
          
                
          A、命題：“已知函數(shù)f（x），若f（x+1）與f（x-1）均為奇函數(shù)，則f（x）為奇函數(shù)，”為直命題B、“x＞1”是“|x|＞1”的必要不充分條件C、若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題D、命題p：”?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則?p：”?x∈R，均有x2+x+1≥0”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x），若f（x）=x，則稱x為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”；若f（f（x））=x，則稱x為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”．記集合A={x|f（x）=x}，B={x|f（f（x））=x}
          （1）已知A≠∅，若f（x）是在R上單調(diào)遞增函數(shù)，是否有A=B？若是，請(qǐng)證明．
          （2）記|M|表示集合M中元素的個(gè)數(shù)，問(wèn)：（i）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若|A|=0，則|B|是否等于0？若是，請(qǐng)證明，（ii）若|B|=1，試問(wèn)：|A|是否一定等于1？若是，請(qǐng)證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽(yáng)二模）已知函數(shù)f（x），若對(duì)給定的三角形ABC，它的三邊的長(zhǎng)a、b、c均在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)，都有f（a）、f（b）、f（c）也為某三角形的三邊的長(zhǎng)，則稱f（x）是△ABC的“三角形函數(shù)”．下面給出四個(gè)命題：
          ①函數(shù)f1（x）=
          		x
          ，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函數(shù)”；
          ②若定義在（O，+∞）上的周期函數(shù)f2（x）的值域也是（0，+∞），則f2（x）是任意三角形的“三角形函數(shù)”；
          ③若函數(shù)f3（x）=x3-3x+m在區(qū)間（
          2
          3
          ，
          4
          3
          ）上是某三角形的“三角形函數(shù)”，則m的取值范圍是（
          62
          27
          ，+∞）
          ④若a、b、c是銳角△ABC的三邊長(zhǎng)，且a、b、c∈N+，則f4（x）=x2+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函數(shù)”．
          以上命題正確的有
          ①④
          ①④
          （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省中山一中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=，若f（a）=，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
          A．-1
          B．
          C．-1或
          D．1或-
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案