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          一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中分別是的中點(diǎn)，是上的一動(dòng)點(diǎn).
          


          （1）求證：
          


          （2）當(dāng)時(shí)，在棱上確定一點(diǎn)，使得//平面，并給出證明. 
          


           
          


          


          



           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          18.證明：由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC
          


             (1)連接DB，可知B、N、D共線，且AC⊥DN
          


              
又FD⊥AD  FD⊥CD，
          


          FD⊥面ABCD 
          


          FD⊥AC
          


              
AC⊥面FDN  
          


              
GN⊥AC
          


            （2）點(diǎn)P在A點(diǎn)處
          


          證明：取DC中點(diǎn)S，連接AS、GS、GA
          


              
G是DF的中點(diǎn)，GS//FC,AS//CM
          


              
面GSA//面FMC
          


                

          


               
GA//面FMC   即GP//面FMC
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，G是DF上的一動(dòng)點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：GN⊥AC；
          （Ⅱ）求二面角F-MC-D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示精英家教網(wǎng)
          （1）求證：PA⊥BD；
          （2）是否在線段PD上存在一Q點(diǎn)，使二面角Q-AC-D的平面角為30°，設(shè)λ=
          DQDP
          ，若存在，求λ；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示：

          （I）求證：PA⊥BD；
          （II）連接AC、BD交于點(diǎn)O，在線段PD上是否存在一點(diǎn)Q，使直線OQ與平面ABCD所成的角為30°？若存在，求
          |DQ||DP|
          的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、G分別是AB、DF的中點(diǎn)．
          （1）在AD上（含A、D端點(diǎn)）確定一點(diǎn)P，使得GP∥平面FMC；
          （2）一只蒼蠅在幾何體ADF-BCE內(nèi)自由飛翔，求它飛入幾何體F-AMCD內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中M、G分別是AB、DF的中點(diǎn)．精英家教網(wǎng)
          （1）求證：CM⊥平面FDM；
          （2）在線段AD上（含A、D端點(diǎn)）確定一點(diǎn)P，使得GP∥平面FMC，并給出證明．
          

			
          

			
          
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