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          在二次函數(shù)y＝f(x)中，如果已知f(－2)f(1)＜0，f(3)f(6)＜0，試判斷函數(shù)y＝f(x)的兩個零點(diǎn)的范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：∵f(－2)f(1)＜0，∴x＝－2和x＝1時，二次函數(shù)y＝f(x)圖象上的對應(yīng)點(diǎn)分別在x軸的兩側(cè)(如下圖(1)(2))．
          

          

          　　由于二次函數(shù)的圖象是連續(xù)的，所以拋物線必在(－2，1)之間與x軸相交，∴函數(shù)y＝f(x)的一個零點(diǎn)必在區(qū)間(－2，1)上，同理函數(shù)y＝f(x)的另一個零點(diǎn)必在區(qū)間(3，6)上．
          

          　　點(diǎn)評：這一組例題，是為了讓學(xué)生適應(yīng)數(shù)形結(jié)合的思想，逐步使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從模仿到能夠獨(dú)立思考的轉(zhuǎn)變．尤其是本題，充分體現(xiàn)了高考“多一點(diǎn)想，少一點(diǎn)算”的要求，學(xué)生思維得到極大的鍛煉．
          

          　　再把本題加以推廣：如果二次函數(shù)y＝f(x)對于實(shí)數(shù)m、n(m＜n)，有f(m)f(n)＜0，那么在區(qū)間(m，n)上是否一定有函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)？通過作圖，觀察圖形并思考，我們可以發(fā)現(xiàn)這樣一個事實(shí)：
          

          　　如果二次函數(shù)y＝f(x)對于實(shí)數(shù)m、n，m＜n，有f(m)f(n)＜0，那么一定存在x0∈(m，n)，使得f(x0)＝0．
          


          提示：
          		

          用意：深化上述性質(zhì)，同時為下一課時作鋪墊
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          已知二次函數(shù)y＝f(x)在x＝處取得最小值－(t≠0)，且f(1)＝0．
          

          (1)
          		

          

          求y＝f(x)的表達(dá)式
          

          

          

          (2)
          		

          

          若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［－1，］上的最小值為－5，求對應(yīng)的t和x的值．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：陜西省寶雞中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          二次函數(shù)y＝f(x)的圖像過原點(diǎn)，且它的導(dǎo)函數(shù)的圖像是經(jīng)過第一、二、三象限的一條直線，則函數(shù)y＝f(x)的圖像的頂點(diǎn)在
          

          

          [　　]
          

          A．第一象限
          

          

          B．第二象限
          

          

          C．第三象限
          

          

          D．第四象限
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f??(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn＜對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆湖南省高二上學(xué)期第一次階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為＝6x－2，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          


          （Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求使得＜對所有
          


          n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案