若集合A={a|a≤100，a=3k，k∈N*}，集合B={b|b≤100，b=2k，k∈N*}，在A∪B中隨機(jī)地選取一個(gè)元素，則所選取的元素恰好在A∩B中的概率為 ．
【答案】
分析：集合A有33個(gè)元素，集合B有50個(gè)元素，A∩B中的數(shù)構(gòu)成以6為首項(xiàng)，以6為公差的等差數(shù)列，共有16個(gè)．
解答：解：集合A={a|a≤100，a=3k，k∈N
*}={3，6，9，12，15，18，21，24…99} 共有33個(gè)元素，這33個(gè)數(shù)構(gòu)成以3
為首項(xiàng)，以3為公差的等差數(shù)列．
集合B={b|b≤100，b=2k，k∈N
*}={2，4，6，8，12，10，14，16，18…100} 共有50個(gè)元素，這50個(gè)數(shù)構(gòu)成以2
為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列．
A∩B中的數(shù)構(gòu)成以6為首項(xiàng)，以6為公差的等差數(shù)列，共有16個(gè)．
A∪B中不同的數(shù)共有33+50-16=67個(gè)，所選取的元素恰好在A∩B中的概率為
，
故答案為
．
點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率的求法，求等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)，求出A∩B中的數(shù)的個(gè)數(shù)、A∪B中不同的數(shù) 的個(gè)數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
