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          已知a為常數(shù)，若曲線(xiàn)y=ax2+3x-lnx存在與直線(xiàn)x+y-1=0垂直的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

          1. A.
            [-數(shù)學(xué)公式，+∞）
          2. B.
            [-數(shù)學(xué)公式，0）
          3. C.
            [數(shù)學(xué)公式，+∞）
          4. D.
            [1，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：根據(jù)題意，曲線(xiàn)y=ax2+3x-lnx存在與直線(xiàn)x+y-1=0垂直的切線(xiàn)，轉(zhuǎn)化為f′（x）=1有正根，分離參數(shù)，求最值，即可得到結(jié)論．
          解答：令y=f（x）═ax2+3x-lnx
          由題意，x+y-1=0斜率是-1，則與直線(xiàn)x+y-1=0垂直的切線(xiàn)的斜率是1
          ∴f′（x）=1有解
          ∵函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞0}
          ∴f′（x）=1有正根
          ∵f（x）=ax2+3x-lnx
          ∴f'（x）=2ax+3-=1有正根
          ∴2ax2+2x-1=0有正根
          ∴2a==
          ∴2a≥-1
          ∴a≥-
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a為常數(shù)，a＞0且a≠1，指數(shù)函數(shù)f（x）=ax和對(duì)數(shù)函數(shù)g（x）=logax的圖象分別為C1與C2，點(diǎn)M在曲線(xiàn)C1上，線(xiàn)段OM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與曲線(xiàn)C1的另一個(gè)交點(diǎn)為N，若曲線(xiàn)C2上存在一點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與點(diǎn)M的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是點(diǎn)N的橫坐標(biāo)2倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a為常數(shù)，若曲線(xiàn)y=ax2+3x-lnx存在與直線(xiàn)x+y-1=0垂直的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北模擬）已知a為常數(shù)，a∈R，函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex．（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          （Ⅰ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線(xiàn)y=f（x）的切線(xiàn)，設(shè)切點(diǎn)為P（x0，y0），求證：x0=1；
          （Ⅱ）令F(x)=
          f(x)g(x)
          ，若函數(shù)F（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省安陽(yáng)一中高二（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知a為常數(shù)，若曲線(xiàn)y=ax2+3x-lnx存在與直線(xiàn)x+y-1=0垂直的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A．[-，+∞）
          B．[-，0）
          C．[，+∞）
          D．[1，+∞）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案