Question

已知

a

，

b

是平面α內的兩個非零向量，

c

是直線l的方向向量，那么“

c

•

a

=0，且

c

•

b

=0”是“l(fā)⊥α”的什么條件（　�。�

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分又不必要

Answer 1

分析：根據

a

•

b

=0?a⊥b（

a

、

b

為非零向量），與線面垂直的性質判斷即可．

解答：解：∵

C

•

a

=0⇒直線a⊥l；

C

•

b

=0⇒b⊥l，∵a、b不一定相交，∴l(xiāng)與α不一定垂直；
若l⊥α⇒l⊥a，l⊥b⇒

c

•

a

=0，且

c

•

b

=0，∴是必要不充分條件．
故選B

點評：本題借助考查充要條件的判定，考查平面向量及其應用．

a

•

b

=0?a⊥b（

a

、

b

為非零向量）