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          【題目】已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A（－1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且|CD|＝.
          （1）求直線CD的方程；
          （2）求圓P的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）x＋y－3＝0（2）圓P的方程為（x＋3）2＋（y－6）2＝40或（x－5）2＋（y＋2）2＝40
          【解析】
          （1）求出AB中點坐標和直線CD的斜率，即得直線CD的方程；（2）設圓心P（a，b），求出的值，即得圓P的方程.
          （1）由題意知，直線AB的斜率k＝1，中點坐標為（1，2）. 
          所以.
          則直線CD的方程為y－2＝－（x－1），
          所以直線CD的方程為x＋y－3＝0.
          （2）設圓心P（a，b），則由點P在CD上得a＋b－3＝0.①
          又因為直徑|CD|＝4，所以|PA|＝2，
          所以（a＋1）2＋b2＝40.②
          由①②解得或
          所以圓心P（－3，6）或P（5，－2）.
          所以圓P的方程為（x＋3）2＋（y－6）2＝40或（x－5）2＋（y＋2）2＝40.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點是橢圓上任一點，點到直線的距離為，到點的距離為，且.直線與橢圓交于不同兩點（都在軸上方），且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）當為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線方程；
          （3）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經(jīng)過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標系中，直線的極坐標方程為，現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù))．
          （1）求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
          （2）若曲線為曲線關于直線的對稱曲線，點分別為曲線、曲線上的動點，點坐標為，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是的中點.
          (1)設P是上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
          (2)當AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若在處取得極值，求實數(shù)的值.
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          （3）若在上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是的直徑，PA垂直于所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點.
          （1）證明：是直角三角形；
          （2）若，且當直線與平面所成角的正切值為時，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC, PD⊥PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.
          (1)求異面直線AP與BC所成角的余弦值.
          (2)求直線AB與平面PBC所成角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E：  (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點. 
          (1)求E的方程；
          (2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當時,（i）求曲線在點處的切線方程;
          （ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若,求證: .
          

			
          

			
          
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