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          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2cos2
          A-B
          2
          cosB-sin(A-B)sinB          +cos(A+C)=-
          4
          5
          ．則cosA=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知等式左邊第一項(xiàng)第一個(gè)因式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式變形，整理后利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，即可求出cosA的值．
          解答：解：∵2cos2
          A-B
          2
          =cosB+1，cos（A+C）=-cosB，
          ∴2cos2
          A-B
          2
          cosB-sin（A-B）sinB+cos（A+C）=cosB+cos（A-B）cosB-sin（A-B）sinB-cosB=-
          4
          5
          ，
          即cos（A-B）cosB-sin（A-B）sinB=cos（A-B+B）-
          4
          5
          ，
          則cosA=-
          4
          5
          ．
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，熟練掌握公式解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大�。�
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案