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				四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影恰好是A，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為a的等腰直角三角形．則在四棱錐P-ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線共有    對(duì)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題設(shè)知四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，PA=a，由此能求出在四棱錐P-ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線有多少對(duì)．
          解答：解：∵四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影恰好是A，
          其正視圖與側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，
          ∴四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，PA=a，（如圖）
          ∴在四棱錐P-ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線有：
          PA和AB，PA和AD，AB和AD，AB和BC，ABC和DC，DC和BC，共6對(duì)．
          故答案為：6．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線的判定，具體涉及到空間幾何體的三視圖，四棱錐的結(jié)構(gòu)特征等基本知識(shí)點(diǎn)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
          （Ⅱ）求證：PC∥平面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，側(cè)面PBC內(nèi)有BE⊥PC于E，且BE=
          		6
          3
          a，試在AB上找一點(diǎn)F，使EF∥平面PAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點(diǎn)，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：
          （1）PA∥平面BDE；
          （2）平面EBD⊥平面PAC；
          （3）若PA=AB=4，求四棱錐P-ABCD的全面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          正四棱錐P-ABCD的高為PO，若Q為CD中點(diǎn)，且
          OQ
          =
          PQ
          +x
          PC
          +y
          PA
          (x，y∈R)          則x+y=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積為（　�。�
          
                
          A、
          1
          3
          B、1
          C、
          2
          3
          D、
          4
          3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案