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          （12分）已知是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，為其前項(xiàng)的和，且
            
          （I）分別求，的值；（II）求數(shù)列的通項(xiàng)；（III）求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)2、3    (Ⅱ)    （Ⅲ）略
            
          解析:
          （I）令，得（舍去負(fù)的），
            
                  
            
                  同理，令可得
            
           （II）
            
                
            
            （Ⅲ）令
            
                  
            
                           
            
                           
            
                  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2anSn-an2=1．
          （Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）令Tn=
          1
          S
          2
          1
          +
          1
          2
          S
          2
          2
          +…+
          1
          nS
          2
          n
          ，求證Tn≤
          2n-1
          n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•重慶模擬）已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)的和，且a1=1，Sn=
          1
          2
          (an+
          1
          an
          )          ．
          （I）分別求S22，S32的值；
          （II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
          （III）求證：
          1
          2S1
          +
          1
          3S2
          +…+
          1
          (n+1)Sn
          ＜          2(1-
          1
          Sn+1
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年山東省威海市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知 是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前 項(xiàng)和為，且滿足．
          （Ⅰ）求，， 的值；
          （Ⅱ）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）令＝，求證．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，若，，則的值為（     ）.
            
                 A.4  B.8  C.16       D.32
          

			
          

			
          
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