Question

已知函數(shù)在點(diǎn)的切線(xiàn)方程為

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，的圖像與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明對(duì)任意的正整數(shù)，不等式都成立.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析.

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求證不等式，和解決方程根的問(wèn)題的綜合運(yùn)用。

 

解：（1）……………………………1分

由已知可得………………………………3分

  ……………………………………………………4分

（2）由（1）知

 

         ……5分  

 由

 

 ……………7分

 

  ………………………………………………9分

       

 

（3）

    

     ……………………………………………………10分

       

     

       

        

…………………………………………13分

     

      …………………………………………14分