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				設(shè)函數(shù)=x3+bx2+cx（x∈R），已知=-是奇函數(shù).
          （1）求b、c的值；
          （2）求的單調(diào)區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（1）∵=x3+bx2+cx，
          ∴=3x2+2bx+c.
          從而=-=x3+bx2+cx-（3x2+2bx+c）=x3+（b-3）x2+（c-2b）x-c是一個(gè)奇函數(shù)，
          所以g（0）=0得c=0，由奇函數(shù)定義得b=3.
          （2）由（1）知=x3-6x，從而=3x2-6，由此可知，
          （-∞，-）和（，+∞）是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （-，）是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+（b2-1）x+1圖象的對(duì)稱中心為（0，1）；函數(shù)g(x)=ax3+
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          sinθ•x2-2x          在 區(qū)間[-2，1）上單調(diào)遞減，在[1，+∞）上單調(diào)遞增．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
          （Ⅱ）求sinθ的值及g（x）的解析式；
          （Ⅲ）設(shè)φ（x）=f（x）-g（x），試證：對(duì)任意的x1、x2∈（1，+∞）且x1≠x2，都有|φ（x2）-φ（x1）|＞2|x2-x1|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx在x=α與x=β處有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，設(shè)x在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線為l1，其斜率為k1；在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為l2，其斜率為k2．
          （1）若l1⊥l2，|α-β|=
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          3
          ，求b，c的值；
          （2）若α，β∈（-1，1），求k1k2可能取到的最大整數(shù)值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•孝感模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax和g（x）=bx2+c的一個(gè)交點(diǎn)為P（1，m），函數(shù)f（x）與g（x）在P點(diǎn)處的切線的斜率的和為2，
          （1）用m表示a、b、c；
          （2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在(-∞，-
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          )          上是增函數(shù)，在(-
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          ，n)          上是減函數(shù)，求m的值及n的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)=x3+bx2+cx+1在區(qū)間（-∞，-2]上單調(diào)遞增，在區(qū)間［-2，2］上單調(diào)遞減，且b≥0.
          （1）求的表達(dá)式；
          （2）設(shè)0＜m≤2，若對(duì)任意的x′,x″∈［m-2，m］，不等式||≤16m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值.
          

			
          

			
          
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