Question

（2012•北京模擬）已知

e1

，

e2

是不共線(xiàn)向量，

a

=

e1

+λ

e2

，

b

=2

e1

-

e2

，當(dāng)

a

∥

b

時(shí)，實(shí)數(shù)λ等于（　�。�

• A．-1
• B．0
• C．-

  1

  2

• D．-2

Answer 1

分析：根據(jù)平面向量平行的充要條件，可得存在實(shí)數(shù)μ，使

a

=μ

b

．由此建立關(guān)于μ、λ的方程組，解之即可得到實(shí)數(shù)λ的值．

解答：解：∵

a

∥

b

，∴存在實(shí)數(shù)μ，使

a

=μ

b

∵

a

=

e1

+λ

e2

，

b

=2

e1

-

e2

，，
∴

e1

+λ

e2

=μ（2

e1

-

e2

），可得

1=2μ λ=-μ

，所以λ=-

1

2

故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出關(guān)于不共線(xiàn)的向量

e1

、

e2

，已知它們的兩個(gè)線(xiàn)性組合向量平行時(shí)求實(shí)數(shù)λ的值，著重考查了平行向量與共線(xiàn)向量、平面向量的基本定理及其意義的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．