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          【題目】如圖，在矩形  中，  ,點(diǎn)  為  的中點(diǎn)，  為線段  （端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將  沿  折起，使得平面  平面  .設(shè)直線  與平面  所成角為  ，則  的最大值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】在矩形  中，過點(diǎn)D作AF的垂線交AF于點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)M。設(shè)  ，AM=t。
          由  ，得  ,即有  ，
          由  ，得  。
          在翻折后的幾何體中，  ,  平面ODM。
          從而平面  平面ABC，又平面  平面ABC，則  平面ABC。
          連接MF,則  是直線FD與平面ABCF所成角，即  。
          而  ，  ，則  。
          由于  ，則當(dāng)  時(shí)，  取到最大值，其最大值為  。
          故答案為:A。
          本題考查線面角的最大值的求法，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．直線和平面所成的角，應(yīng)分三種情況：
          （1）直線與平面斜交時(shí)，直線和平面所成的角是指此直線和它在平面上的射影所成的銳角；
          （2）直線和平面垂直時(shí)，直線和平面所成的角的大小為90°；
          （3）直線和平面平行或在平面內(nèi)時(shí)，直線和平面所成的角的大小為0°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）是否存在整數(shù)a、b（其中a、b是常數(shù)，且a＜b），使得關(guān)于x的不等式的解集為？若存在，求出a、b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，13），且函數(shù) 是偶函數(shù).
          （1）求的解析式；
          （2）已知,，求函數(shù)在[，2]上的最大值和最小值；
          （3）函數(shù)的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】由經(jīng)驗(yàn)得知，在某商場(chǎng)付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及概率如表：
          排隊(duì)人數(shù)
          人以上
          概率
          （1）至多有人排隊(duì)的概率是多少？
          （2）至少有人排隊(duì)的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a2=3b2+3c2﹣2  bcsinA，則C的值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列和,,,(且), , .
          (I)求;
          (Ⅱ)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明;
          (Ⅲ)設(shè)函數(shù),若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來(lái)，微信越來(lái)越受歡迎，許多人通過微信表達(dá)自己、交流思想和傳遞信息，微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具．而微信支付為用戶帶來(lái)了全新的支付體驗(yàn)，支付環(huán)節(jié)由此變得簡(jiǎn)便而快捷．某商場(chǎng)隨機(jī)對(duì)商場(chǎng)購(gòu)物的100名顧客進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中40歲以下占  ，采用微信支付的占  ，40歲以上采用微信支付的占  ． 
          （Ⅰ）請(qǐng)完成下面2×2列聯(lián)表：
          40歲以下
          40歲以上
          合計(jì)
          使用微信支付
          未使用微信支付
          合計(jì)
          并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認(rèn)為“使用微信支付與年齡有關(guān)”？
          （Ⅱ）若以頻率代替概率，采用隨機(jī)抽樣的方法從“40歲以下”的人中抽取2人，從“40歲以上”的人中抽取1人，了解使用微信支付的情況，問至少有一人使用微信支付的概率為多少？
          參考公式：  ，n=a+b+c+d．
          參考數(shù)據(jù)：
          P（K2≥k0）
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          k0
          2.760
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
          A.（﹣∞，﹣2016）
          B.（﹣2018，﹣2016）
          C.（﹣2018，0）
          D.（﹣∞，﹣2018）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex﹣  +kx（k是常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）在區(qū)間（0，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案