日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D分別是AB的中點.
          (Ⅰ)證明:BC1∥平面A1CD;
          (Ⅱ)設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=2
          2
          ,求三棱錐D-A1CA的體積.
          分析:(Ⅰ)連接AC1 交A1C于點F,則DF為三角形ABC1的中位線,故DF∥BC1.再根據(jù)直線和平面平行的判定定理證得BC1∥平面A1CD.
          (Ⅱ)由題意可得此直三棱柱的底面ABC為等腰直角三角形,由D為AB的中點可得CD⊥平面ABB1A1.求得CD的值,利用勾股定理求得A1D、DE和A1E的值,
          可得A1D⊥DE.進而求得S △A 1DE的值,再根據(jù)三棱錐C-A1DE的體積為
          1
          3
          •S △A 1DE•CD
          ,運算求得結(jié)果.
          解答:解:(Ⅰ)證明:連接AC1 交A1C于點F,則F為AC1的中點.
          ∵直棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點,
          故DF為三角形ABC1的中位線,故DF∥BC1
          由于DF?平面A1CD,而BC1不在平面A1CD中,
          故有BC1∥平面A1CD.
          (Ⅱ)∵AA1=AC=CB=2,AB=2
          2

          故此直三棱柱的底面ABC為等腰直角三角形.
          由D為AB的中點可得CD⊥平面ABB1A1,
          ∴CD=
          AC•BC
          AB
          =
          2

          ∵A1D=
          A1A2+AD2
          =
          6
          ,
          同理,利用勾股定理求得 DE=
          3
          ,A1E=3.
          再由勾股定理可得A1D2+DE2=A 1E2,∴A1D⊥DE.
          S △A 1DE=
          1
          2
          A1D•DE=
          3
          2
          2

          V C-A1DE=
          1
          3
          •S △A 1DE•CD=1
          點評:本題主要考查直線和平面平行的判定定理的應(yīng)用,求三棱錐的體積,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CC1⊥平面ABC,AC=BC=CC1=1,則直線A1C1和平面ACB1的距離等于
           
          精英家教網(wǎng)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點,AB=AC.
          (1)證明:DE⊥平面BCC1
          (2)設(shè)B1C與平面BCD所成的角的大小為30°,求二面角A-BD-C.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•黑龍江)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=
          12
          AA1,D是棱AA1的中點.
          (Ⅰ)證明:平面BDC1⊥平面BDC
          (Ⅱ)平面BDC1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為正三角形,側(cè)棱AA1⊥平面ABC,D是BC中點,且AA1=AB
          (1)證明:AD⊥BC1
          (2)證明:A1C∥平面AB1D.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•大連二模)如圖,三棱柱ABC-A′B′C′,cc′=
          2
          ,BC′=
          2
          ,BC=2,△ABC是以BC為底邊的等腰三角形,平面ABC⊥平面BCC′B′,E、F分別為棱AB、CC′的中點.
          (I)求證:EF∥平面A′BC′;
          (Ⅱ)若AC≤
          2
          ,且EF與平面ACC'A'所成的角的余弦為
          7
          3
          ,求二面角C-AA'-B的大小.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案