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          已知向量數(shù)學公式，定義f（x）=數(shù)學公式
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
          （2）在銳角△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）因為已知向量，
          f（x）==2sin2x-cos2x=sin（2x-）…（3分）
          令2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈Z，
          解得kπ-≤x≤kπ+．
          所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-，kπ+]，k∈Z．…（6分）
          （2）∵f（A）=1，
          ∴sin（2A-）=1，
          ∴2A-=2Kπ+
          ∴A=kπ，又△ABC為銳角三角形，
          則A=，又bc=8，
          則△ABC的面積S=bcsinA=×8×=2．…（12分）
          分析：（1）通過向量的數(shù)量積，二倍角的三角函數(shù)求函數(shù)f（x）的表達式，通過正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求其單調(diào)增區(qū)間；
          （2）利用f（A）=1，求出A的值，利用bc=8，通過△ABC的面積公式求解即可．
          點評：題考查了平面向量的數(shù)量積運算，二倍角的正弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的定義域與值域，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(
          		3
          ， sin(x-
          π
          12
          ))          ，
          b
          =(sin(2x-
          π
          6
          ) ， 2sin(x-
          π
          12
          ))          ，
          c
          =(-
          π
          4
          ， 0)          ．定義函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）將函數(shù)f（x）的圖象沿
          c
          方向移動后，再將其各點橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及g（x）取得最大值時所有x的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省亳州市渦陽四中高三（上）第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，定義函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出其最大最小值；
          （Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣東省中山市廣外大附設中山外語學校高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)1（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，定義函數(shù)．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出其最大最小值；
          （Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省珠海一中等六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，定義f（x）=
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
          （2）在銳角△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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