Question

【題目】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網(wǎng)民中影響力的綜合指標(biāo)，根據(jù)相關(guān)報道提供的全網(wǎng)傳播2017年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進行分組統(tǒng)計，結(jié)果如表所示.

組號	分組	頻數(shù)
1		2
2		8
3		7
4		3

（1）根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù);

（2）現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）用每組數(shù)據(jù)的中點值乘以該組的頻率，再求和后可得所求的平均數(shù)．（2）列舉出隨機抽取2家的所有可能情況，根據(jù)古典概型概率公式求解．

詳解：（1）這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù)記為，

則，

即這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù)為．

（2）將融合指數(shù)在內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為；融合指數(shù)在內(nèi)的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為，

由題得從中任意抽取2家的所有可能結(jié)果為

，共10種．

記“至少有一家融合指數(shù)在內(nèi)的省級衛(wèi)視新聞臺”為事件A，則事件A包含的情況有 ，共9種．

由古典概型概率公式可得 ．

即至少有1家的融合指數(shù)在內(nèi)的概率為．