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          遞增數(shù)列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整數(shù)組成，它們或者是3的冪，或者是若干個不同的3的冪的和，此數(shù)列的第100項為
          981
          981
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：前6個3的冪1、3、9、27、81、243可以組成26-1=63個不同的符合要求的數(shù)，第64項為37=729，第65項開始，在729的基礎(chǔ)上加1、3、9、27、81中的某些，有C51+C52+…+C55=31個，按此規(guī)律可求出所求．
          解答：解：前6個3的冪1、3、9、27、81、243
          可以組成26-1=63個不同的符合要求的數(shù)，第64項為37=729
          第65項開始，在729的基礎(chǔ)上加1、3、9、27、81中的某些，有C51+C52+…+C55=31個
          第96項為729+243，接下來是729+243+1、729+243+3、729+243+1+3
          所以第100項為729+243+9=981．
          故答案為：981
          點評：本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性，解題的關(guān)鍵是要求學(xué)生具備觀察、分析、歸納、推理的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知{an}為遞增的等比數(shù)列，且{a1，a3，a5}?{-10，-6，-2，0，1，3，4，16}．
          （I）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （II）是否存在等差數(shù)列{bn}，使得a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=2n+1-n-2對一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006－2007學(xué)年第一學(xué)期江蘇省大豐高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)競賽試題－蘇教版
				題型：013
			
          

						
          

          遞增數(shù)列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整數(shù)組成，它們或者是3的冪，或者是若干個3的冪之和，則此數(shù)列的第100項為
          

          

          [　　]
          

          A．729
          

          

          B．972
          

          

          C．243
          

          

          D．981
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)測試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          遞增數(shù)列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整數(shù)組成，它們或者是3的冪，或者是若干個不同的3的冪的和，此數(shù)列的第100項為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          遞增數(shù)列1，3，4，9，10，12，13，…，由一些正整數(shù)組成，它們或者是3的冪，或者是若干個3的冪之和，則此數(shù)列的第100項為

          1. A.
            729
          2. B.
            972
          3. C.
            243
          4. D.
            981
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案