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          如圖，在平面上有一邊長為1的正五邊形ABCDE，邊AB與數(shù)軸l成40°角，頂點(diǎn)A、B、C、D、E在數(shù)軸l上的射影分別為A¢、B¢、C¢、D¢、E¢。
          

          （1）求證：；
          

          （2）求證：；
          

          （3）求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          ［證明］（1）
          

          （2）
          

          （3）因?yàn)檎暹呅?i>ABCDE的邊長為1，邊AB與數(shù)軸l成45°角。所以向量在l上的投影。同理可推得向量在l上的投影，在l上的投影，，。由題（2）的結(jié)論可知：cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°=0
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1，下列說法正確的有：
          ①②③
          ①②③
          ．
          ①P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng)，棱錐P-AB1D1體積不變；
          ②一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
          ③一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是四邊形，則此四邊形必有一邊平行；
          ④平面α截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖），則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長先增大，后減小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖，在平面上有一邊長為1的正五邊形ABCDE，邊AB與數(shù)軸l成40°角，頂點(diǎn)A、B、C、D、E在數(shù)軸l上的射影分別為A¢、B¢、C¢、D¢、E¢。
          

          （1）求證：；
          

          （2）求證：；
          

          （3）求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          如圖，在平面上有一邊長為1的正五邊形ABCDE，邊AB與數(shù)軸l成40°角，頂點(diǎn)A、B、C、D、E在數(shù)軸l上的射影分別為A¢、B¢、C¢、D¢、E¢。
          

          （1）求證：；
          

          （2）求證：；
          

          （3）求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1，下列說法正確的有：    ．
          ①P點(diǎn)在線段BD上運(yùn)動(dòng)，棱錐P-AB1D1體積不變；
          ②一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
          ③一個(gè)平面α截此正方體，如果截面是四邊形，則此四邊形必有一邊平行；
          ④平面α截正方體得到一個(gè)六邊形（如圖），則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動(dòng)時(shí)此六邊形周長先增大，后減�。�
          

			
          

			
          
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