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        1. 已知△ABC滿足c=2acosB,則△ABC的形狀是( 。
          分析:由余弦定理可把角的余弦化為邊,經運算易得結果.
          解答:解:由余弦定理可得cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          ,
          故c=2acosB=2a×
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          a2+c2-b2
          c
          ,
          即c2=a2+c2-b2,故a2=b2,a=b
          故△ABC為等腰三角形
          故選A
          點評:本題為三角形形狀的判斷,由正余弦定理進行邊角互化是解決此類問題的關鍵,屬中檔題.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知△ABC滿足
          AB
          2
          =2
          BA
          CA
          ,則△ABC的形狀為( 。
          A、直角三角形
          B、等邊三角形
          C、等腰直角三角形
          D、等腰三角形

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

          已知△ABC滿足c=2acosB,則△ABC的形狀是


          1. A.
            等腰三角形
          2. B.
            直角三角形
          3. C.
            等腰直角三角形
          4. D.
            等腰三角形或直角三角形

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建師大附中高二(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          已知△ABC滿足c=2acosB,則△ABC的形狀是( )
          A.等腰三角形
          B.直角三角形
          C.等腰直角三角形
          D.等腰三角形或直角三角形

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          已知△ABC滿足c=2acosB,則△ABC的形狀是( )
          A.等腰三角形
          B.直角三角形
          C.等腰直角三角形
          D.等腰三角形或直角三角形

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