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          【題目】秸稈還田是當今世界上普通重視的一項培肥地力的增產措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產作用．某農機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田，花元購買了一臺新型聯(lián)合收割機，每年用于收割可以收入萬元（已減去所用柴油費）；該收割機每年都要定期進行維修保養(yǎng)，第一年由廠方免費維修保養(yǎng)，第二年及以后由該農機戶付費維修保養(yǎng)，所付費用（元）與使用年數(shù)的關系為：，已知第二年付費元，第五年付費元．
          （1）試求出該農機戶用于維修保養(yǎng)的費用（元）與使用年數(shù)的函數(shù)關系；
          （2）這臺收割機使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養(yǎng)費用-購買機械費用）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .
          (2) 這臺收割機使用年，可使年均收益最大.
          【解析】試題分析：根據(jù)第二年付費元，第五年付費元可得關于的方程組，解出即可得到函數(shù)關系記使用年，年均收益為（元），利用基本不等式求最值即可
          解析：（Ⅰ）依題意，當，；，，
          即，解得，
          所以.
          （Ⅱ）記使用年，年均收益為（元），
          則依題意，， 
           
           
          ，
          當且僅當，即時取等號.
          所以這臺收割機使用14年，可使年均收益最大.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足,.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前項和； 
          （3）設數(shù)列滿足,其中.記的前項和為.是否存在正整數(shù),使得成立？若存在,請求出所有滿足條件的；若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，（a為常數(shù)）．
          （1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值為3，求實數(shù)a的值；
          （2）已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在實數(shù)a∈（-1，2]，使得函數(shù)g（x）有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于各數(shù)不相等的正整數(shù)組（i1, i2, …, in），（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p>q時有，則稱ip和iq是該數(shù)組的一個“好序”，一個數(shù)組中“好序”的個數(shù)稱為此數(shù)組的“好序數(shù)”，例如，數(shù)組（1, 3, 4, 2）中有好序“1, 3”，“1, 4”，“1, 2”，“3, 4”，其“好序數(shù)”等于4. 若各數(shù)互不相等的正整數(shù)組（a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7）的“好序數(shù)”等于3，則（a7，a6, a5, a4, a3, a2, a1）的“好序數(shù)”是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合M是具有下列性質的函數(shù)的全體:存在實數(shù)對,使得對定義域內任意實數(shù)x都成立.
          （1）判斷函數(shù),是否屬于集合;
          （2）若函數(shù)具有反函數(shù),是否存在相同的實數(shù)對,使得與同時屬于集合若存在,求出相應的;若不存在,說明理由;
          （3）若定義域為的函數(shù)屬于集合,且存在滿足有序實數(shù)對和;當時,的值域為,求當時函數(shù)的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域為，對于任意實數(shù)，，都有，當時，.
          （1）求的值；
          （2）證明：當時，.
          （3）證明：在上單調遞減.
          （4）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)對任意的實數(shù)m,n都有,且當時,.
          (1)求；
          (2)求證：在R上為增函數(shù)；
          (3)若,且關于x的不等式對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝(a>0，且a≠1).
          (1)求函數(shù)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；
          (2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】通過隨機詢問名不同性別的大學生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表： 
          男
          女
          總計
          讀營養(yǎng)說明
          不讀營養(yǎng)說明
          總計
          附：
          （1）由以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別和是否看營養(yǎng)說明有關系呢？
          （2）從被詢問的名不讀營養(yǎng)說明的大學生中隨機選取名學生，求抽到女生人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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