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          直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，若 
          CA
          =
          a
          ，
          CB
          =
          b
          ，
          CC1
          =
          c
          ，則 
          A1B
          =
          -
          a
          -
          c
          +
          b
          -
          a
          -
          c
          +
          b
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由向量加法的三角形法則，得到 
          A1B
          =
          A1C
          +
          CB
          ，再由向量加法的三角形法則，
          A1C
          =
          A1C1
          +
          C1C
          ，最后利用相反向量即得到結(jié)論．
          解答：解：向量加法的三角形法則，得到
          A1B
          =
          A1C
          +
          CB
          =
          A1C1
          +
          C1C
          +
          CB
          =-
          CA
          -
          CC1
          +
          CB
          =-
          a
          -
          c
          +
          b
          ．
          故答案為：-
          a
          -
          c
          +
          b
          ．
          點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是向量的三角形法則，要將未知向量用已知向量表示，關(guān)鍵是要根據(jù)向量加減法及其幾何意義，將未知的向量分解為已知向量．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′的側(cè)棱AA′=4，底面三角形ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：CD⊥AB′；
          （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，已知AA′=4，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：CD⊥AB′；
          （Ⅱ）求二面角A′-AB′-C的大�。�
          （Ⅲ）求直線B′D與平面AB′C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•遼寧）如圖，直三棱柱ABC-A'B'C'，∠BAC=90°，AB=AC=λAA'，點(diǎn)M，N分別為A'B和B'C'的中點(diǎn)．
          （I）證明：MN∥平面A'ACC'；
          （II）若二面角A'-MN-C為直二面角，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•瀘州一模）如圖，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
          		2
          a          ，則AB′與側(cè)面AC′所成角的大小為
          30°
          30°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠BAC=90°，AB=BB′=1，直線B′C與平面ABC成30°角．
          （1）求證：A′B⊥面AB′C；
          （2）求二面角B-B′C-A的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案