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          如圖，曲線是以原點O為中心、為焦點的橢圓的一部分，曲線是以O為頂點、為焦點的拋物線的一部分，A是曲線和的交點且為鈍角，若
              
          ，.
              
          （1）求曲線和的方程；
              
          （2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.
              
                              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)橢圓方程為，拋物線方程為.
              
                      (2)為定值3.
              
          【解析】（1）解法一：設(shè)橢圓方程為，則，
              
                 得.
              
          設(shè)，則，，
              
          兩式相減得，由拋物線定義可知，則或           （舍去）
              
               所以橢圓方程為，拋物線方程為.
              
                   解法二：過作垂直于軸的直線，即拋物線的準線，作垂直于該準線，
              
             作軸于，則由拋物線的定義得，
              
              所以
              
             
              
             ，
              
              得，所以c＝1，
              
               (，得）,
              
               因而橢圓方程為，拋物線方程為.
              
                  （2）設(shè)把直線
              
                   
              
                
              
          評分細則：第一問4分，第二問8分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年四川省高三零診理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，曲線是以原點O為中心、為焦點的橢圓的一部分，曲線是以O(shè)為頂點、為焦點的拋物線的一部分，A是曲線和的交點且
          


          為鈍角. 
          


          


          （1）求曲線和的方程；
          


          （2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河南省豫北六校高三第二次精英聯(lián)賽考試理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，曲線是以原點O為中心、為焦點的橢圓的一部分，曲線是以O(shè)為頂點、為焦點的拋物線的一部分，A是曲線和的交點且為鈍角，若，.
          


          （Ⅰ）求曲線和的方程；
          


          （Ⅱ）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期五調(diào)考試理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，曲線是以原點O為中心、為焦點的橢圓的一部分，曲線是以O為頂點、為焦點的拋物線的一部分，A是曲線和的交點且為鈍角，若
          


          ，.
          


          （1）求曲線和的方程；
          


          （2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年云南省高三11月月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，曲線是以原點O為中心、為焦點的橢圓的一部分，曲線是以O為頂點、為焦點的拋物線的一部分，A是曲線和的交點且為鈍角，若，
          


          （1）求曲線和的方程
          


          （2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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