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          在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=數(shù)學(xué)公式，若AB1⊥BC1，則正三棱柱的體積為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)出B1C1坐標(biāo)，利用AB1⊥BC1，求出正三棱柱的高，即可求出體積．
          解答：因為幾何體是正三棱柱，所以作AO⊥BC于O作如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，
          設(shè)棱柱的高為h，所以A（，0，0），B（0，，0），B1（0，），C1（0，），
          ∵AB1⊥BC1，∴，
          即（）•（）=0，
          解得h=1，
          正三棱柱的體積為：=．
          故選A．
          點評：本題考查空間直角坐標(biāo)系的應(yīng)用，考查直線與直線的垂直，正三棱柱的體積的求法，求出高是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點．
          （1）求證：B1C∥平面A1BD；
          （2）求證：平面A1BD⊥平面ACC1A1；
          （3）求二面角A-A1B-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的長度都是1，M是BC邊的中點，P是AA1邊上的點，且PA=
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          ．
          （1）求：點P到棱BC的距離；
          （2）問：在側(cè)棱CC1上是否存在點N，使得異面直線AB1與MN所成角為45°？若存在，請說明點N的位置；若不存在，請說明理由；
          （3）定義：如果平面α經(jīng)過線段AA′的中點，并與線段AA′垂直，則稱點A關(guān)于平面α的對稱點為點A′．設(shè)點A關(guān)于平面PBC的對稱點為A′，求：點A′到平面AMC1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點C到平面ABC'的距離為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正三棱柱ABC-A六B六C六中，AB=3，高為2，則它的外接球上A、B兩點的球面距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，AB=2，若二面角C'-AB-C的大小為60°，則點C到平面ABC'的距離為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案