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        1. (2013•懷化三模)如圖,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長線于點D,延長DA交△ABC的外接圓于點F,∠BFA=90°,∠EAC=120°,BC=6cm,則AD的長=
          4
          3
          4
          3
          分析:AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,∠EAC=120°,可得∠CAD=∠EAD=∠EAB=60°,∠BAC=60°.
          由∠BFA=90°,可得AB是此圓的直徑,因此∠ACB=90°.即可得到AB=
          BC
          sin60°
          ,可得∠D=∠FAB-∠ABC=30°.進而求得AD.
          解答:解:∵AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,∠EAC=120°,∴∠CAD=∠EAD=∠EAB=60°,
          ∴∠BAC=60°.
          ∵∠BFA=90°,∴AB是此圓的直徑,
          ∴∠ACB=90°.
          AB=
          BC
          sin60°
          =
          6
          3
          2
          =4
          3

          ∵∠D=∠FAB-∠ABC=30°.
          ∴AD=AB=4
          3

          故答案為4
          3
          點評:熟練角平分線的性質、圓的性質、直角三角形的邊角關系、等腰三角形的性質等是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          (2013•懷化三模)一個空間幾何體的正視圖、側視圖為兩個邊長是1的正方形,俯視圖是直角邊長為1的等腰直角三角形,則這個幾何體的表面積等于( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•懷化三模)已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          過點(
          3
          3
          2
          )
          ,離心率e=
          1
          2
          ,若點M(x0,y0)在橢圓C上,則點N(
          x0
          a
          ,
          y0
          b
          )
          稱為點M的一個“橢點”,直線l交橢圓C于A、B兩點,若點A、B的“橢點”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O.
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)若橢圓C的右頂點為D,上頂點為E,試探究△OAB的面積與△ODE的面積的大小關系,并證明.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•懷化三模)計算 (log29)•(log34)=
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•懷化三模)若正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,則
          1
          3a+2
          +
          1
          3b+2
          +
          1
          3c+2
          的最小值為
          1
          1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•懷化三模)每年的三月十二日是中國的植樹節(jié).林管部門在植樹前,為保證樹苗的質量,都會在植樹前對樹苗進行檢測.現(xiàn)從甲、乙兩批樹苗中各抽了10株,測得髙度如下莖葉圖,(單位:厘米),規(guī)定樹苗髙于132厘米為“良種樹苗”.

          (I)根據(jù)莖葉圖,比較甲、乙兩批樹苗的高度,哪種樹苗長得整齊?
          (Ⅱ)設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
          .
          x
          ,將這10株樹苗的高度依次輸入如圖程序框圖進行運算,問輸出的S為多少?.
          (Ⅲ)從抽測的甲乙兩種“良種樹苗”中任取2株,至少1株是甲種樹苗的概率.

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          同步練習冊答案