Question

(18)袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止所需要的取球次數(shù).

（I）求袋中所有的白球的個(gè)數(shù)；

（II）求隨機(jī)變量的概率分布；

（III）求甲取到白球的概率.

Answer 1

18.解:(I)設(shè)袋中原有個(gè)白球,由題意知

所以n(n-1)=6，解得(舍去)即袋中原有3個(gè)白球.

(II)由題意,的可能取值為1,2,3,4,5

所以，取球次數(shù)的分布列為:

	1	2	3	4	5

(III)因?yàn)榧紫热?所以甲只有可能在第一次,第三次和第5次取球,記“甲取到白球”為事件,

則   P(A)=P(“=1”，或“=3”，或“=5”).

   因?yàn)槭录��?SUB>=1”、“=3”、“=5”兩兩互斥，所以