在圓
上任取一點
，過點作
軸的垂線段
，
為垂足．當(dāng)點在圓上運(yùn)動時，線段的中點
形成軌跡
．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線
與曲線交于
兩點，
為曲線上一動點，求
面積的最大值
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
在圓
上任取一點
，過作
垂直
軸于
，且與不重合.（1）當(dāng)點在圓上運(yùn)動時，線段中點
的軌跡
的方程；（2）直線
與（1）中曲線交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分15分）
給定橢圓C：
，稱圓心在原點O、半徑是
的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個焦點為
，其短軸的一個端點到點
的距離為
．
（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）若點
是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與
軸正半軸的交點，
是橢圓C上的兩相異點，且
軸，求
的取值范圍；
（3）在橢圓C的“準(zhǔn)圓”上任取一點
，過點作直線
，使得與橢圓C都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
在圓
上任取一點
，過作
垂直
軸于
，且與不重合.（1）當(dāng)點在圓上運(yùn)動時，線段中點
的軌跡
的方程；（2）直線
與（1）中曲線交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省高二上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
在圓
上任取一點
，過點作
軸的垂線段
，
為垂足，當(dāng)點在圓上運(yùn)動時，線段的中點
的軌跡為曲線
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
與曲線相交于不同的兩點
， 點
在線段
的垂直平分線上，且
，求
的值
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