在

中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若

.
(1)求B;
(2)設(shè)函數(shù)

,求函數(shù)

上的取值范圍.
(1)

;(2)

試題分析:(1)由

可得

,然后結(jié)合余弦定理求出

從而確定角B的值.
(2)結(jié)合(1)的結(jié)果,利用兩角和與差的三角函數(shù)公式將函數(shù)式化簡為


再由

得

,根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得

的取值范圍.
解:(1)解法一:
因為

,所以

2分
由余弦定理得

,整理得
所以

4分
又因為

,所以

. 6分
解法二:
因為

,所以

2分
由正弦定理得

所以
整理得
因為

,所以

,所以

4分
又因為

,所以

. 6分
(2)




8分
因為

,則

, 10分
所以

,
即

在

上取值范圍是

. 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,某污水處理廠要在一正方形污水處理池

內(nèi)修建一個三角形隔離區(qū)以投放凈化物質(zhì),其形狀為三角形

,其中

位于邊

上,

位于邊

上.已知

米,

,設(shè)

,記

,當

越大,則污水凈化效果越好.
(1)求

關(guān)于的函數(shù)解析式,并求定義域;
(2)求

最大值,并指出等號成立條件?

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知sinα=

+cosα,且α∈(0,

),則

的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)求

的值;
(2)設(shè)

,

,

,

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,

,

分別為

三個內(nèi)角

,

,

的對邊,

=


sin



cos

.
(1)求

;
(2)若

=

,

的面積為

,求

,

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(2014·長沙模擬)計算:

=____________.
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