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				已知P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且，O為坐標原點，則|OM|=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：假設P在右支，延長F2M交PF1于點A，由題意：MF2垂直PM，故|AM|=|MF2|，|PA|=|PF2|，因為|PF1|-|PF2|=|PF1|-|PA|=|F1A|=2a=6，O為|F1F2|中點，M為|AF2|中點，由此能夠求出|OM|的值．
          解答：解：假設P在右支，
          延長F2M交PF1于點A，
          由題意：MF2垂直PM，
          故|AM|=|MF2|，|PA|=|PF2|，
          ∵|PF1|-|PF2|=|PF1|-|PA|=|F1A|=2a=6，
          O為|F1F2|中點，M為|AF2|中點，
          ∴|OM|=．
          故答案為：3．
          點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意公式的合理選用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣西桂林市高三第二次聯(lián)合調(diào)研考試理科數(shù)學卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且，O為坐標原點，則|OM|=     
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江西省九江市高三第二次高考模擬考試數(shù)學（理）
				題型：填空題
			
          

						
          已知P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是         
。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江西省九江市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、F2分別是其左、右焦點，O為坐標原點，則的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：貴州省模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          已知P是雙曲線上的動點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，M是∠F1PF2的平分線上的一點，且，O為坐標原點，則|OM|=（    ）。
          

			
          

			
          
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