Question

如圖，在正方形中，已知，為的中點(diǎn)，若為正方形 內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的取值范圍是　   　.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于在正方形中，已知，為的中點(diǎn)，若為正方形 內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，以A為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，那么可知M(2，1)，B(2，0)N(x,y),則可知,

,結(jié)合線性規(guī)劃可知當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)（0，0）最小，過點(diǎn)(2,2)最大，因此可知的取值范圍是。

考點(diǎn)：向量的幾何運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了向量在幾何中的運(yùn)用，線性規(guī)劃的最優(yōu)解，屬于中檔題。