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          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a，E、F分別是BC、DC的中點(diǎn)，則AD1與EF所成的角的大小為
          60°
          60°
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          分析：連接BD，BC1，DC1，由異面直線夾角的定義，可得∠DBC1或其補(bǔ)角即為AD1與EF所成的角，解△DBC1可得答案．
          解答：解：連接BD，BC1，DC1，如圖所示：
          由正方體的幾何特征可得
          EF∥BD，AD1∥BC1，
          故∠DBC1或其補(bǔ)角即為AD1與EF所成的角
          ∵在△DBC1中，BD=BC1=DC1，
          故∠DBC1=60°
          故AD1與EF所成的角的大小為60°
          故答案為：60°
          點(diǎn)評(píng)：本題以正方體為載體考查了異面直線及其所成的角，其中利用平移法，構(gòu)造出異面直線的夾角是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E，交CC′于F，則
          ①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
          ②四邊形BFD′E有可能是正方形；
          ③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
          ④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
          以上結(jié)論正確的為 

          ①③④
          ．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點(diǎn)，則二面角E-AB-C的大小為
          45°
          45°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點(diǎn)． 
          （1）若M為BB′的中點(diǎn)，證明：平面EMF∥平面ABCD．
          （2）求異面直線EF與AD′所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
          ①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
          ②四邊形BFD′E有可能是正方形；
          ③四邊形BFD′E有可能是菱形；
          ④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
          其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
           
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          同步練習(xí)冊(cè)答案