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          【題目】已知拋物線：，其焦點到準線的距離為2.直線與拋物線交于，兩點，過，分別作拋物線的切線與，與交于點.
          （1）求拋物線的標準方程；
          （2）若，求面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）4.
          【解析】
          （1）根據(jù)焦點到準線的距離為，即可得到拋物線的方程；
          （2）利用導數(shù)求出拋物線的兩條切線方程，再利用直線垂直，得到斜率相乘為，從而求得直線方程為，再利用弦長公式和點到直線的距離公式，即可得答案；
          （1）由題意知，拋物線焦點為：，準線方程為，
          焦點到準線的距離為2，即，
          所以拋物線的方程為.
          （2）拋物線的方程為，即，所以.
          設，，
          ：，：.
          由于，所以，即.
          設直線方程為，與拋物線方程聯(lián)立，得，所以.
          ，，，所以，即：.
          聯(lián)立方程，得，即.
          點到直線的距離.
          ，
          所以.
          當時，面積取得最小值4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知長方形ABCD中，AB＝1，∠ABD＝60°，現(xiàn)將長方形ABCD沿著對角線BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，則折后幾何圖形的外接球表面積為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“珠算之父”程大位是我國明代著名的數(shù)學家，他的應用巨著《算法統(tǒng)綜》中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)四升五，上梢四節(jié)三升八，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容積依次相差同一數(shù)量．)用你所學的數(shù)學知識求得中間兩節(jié)竹的容積為
          A. 2.2升B. 2.3升
          C. 2.4升D. 2.5升
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，PAPD，E，F分別為AD，PB的中點．求證：
          （1）EF//平面PCD；
          （2）平面PAB平面PCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】口袋中有大小、形狀、質地相同的兩個白球和三個黑球．現(xiàn)有一抽獎游戲規(guī)則如下：抽獎者每次有放回的從口袋中隨機取出一個球，最多取球2n＋1(n)次．若取出白球的累計次數(shù)達到n＋1時，則終止取球且獲獎，其它情況均不獲獎．記獲獎概率為．
          （1）求；
          （2）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學計劃用他姓名的首字母，身份證的后4位數(shù)字（4位數(shù)字都不同）以及3個符號設置一個六位的密碼．若必選，且符號不能超過兩個，數(shù)字不能放在首位和末位，字母和數(shù)字的相對順序不變，則他可設置的密碼的種數(shù)為（ ）
          A.864B.1009C.1225D.1441
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點為，拋物線上的點到準線的最小距離為.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若過點作互相垂直的兩條直線、，與拋物線交于兩點，與拋物線交于兩點，分別為弦的中點，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司A產品生產的投入成本x（單位：萬元）與產品銷售收入y（單位：十萬元）存在較好的線性關系，下表記錄了該公司最近8次該產品的相關數(shù)據(jù)，且根據(jù)這8組數(shù)據(jù)計算得到y關于x的線性回歸方程為．
          x（萬元）
          6
          7
          8
          11
          12
          14
          17
          21
          y（十萬元）
          1.2
          1.5
          1.7
          2
          2.2
          2.4
          2.6
          2.9
          （1）求的值（結果精確到0.0001），并估計公司A產品投入成本30萬元后產品的銷售收入（單位：十萬元）．
          （2）該公司B產品生產的投入成本u（單位：萬元）與產品銷售收入v（單位：十萬元）也存在較好的線性關系，且v關于u的線性回歸方程為．
          （i）估計該公司B產品投入成本30萬元后的毛利率（毛利率）；
          （ii）判斷該公司A，B兩個產品都投入成本30萬元后，哪個產品的毛利率更大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)則x∈[﹣1，e]時，f（x）的最小值為_____；設g（x）＝[f（x）]2﹣f（x）+a若函數(shù)g（x）有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_____．
          

			
          

			
          
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