Question

某種食品因存放不當(dāng)受細(xì)菌的侵害．據(jù)觀察此食品中細(xì)菌的個(gè)數(shù)y與經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（分鐘）滿足關(guān)系y=2^t，若細(xì)菌繁殖到3個(gè)，6個(gè)，18個(gè)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是t₁，t₂，t₃分鐘，則有（　　）

• A、t₁•t₂=t₃
• B、t₁+t₂＞t₃
• C、t₁+t₂=t₃
• D、t₁+t₂＜t₃

Answer 1

分析：由題設(shè)條件細(xì)菌繁殖到3個(gè)，6個(gè)，18個(gè)所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是t₁，t₂，t₃分鐘，建立起關(guān)于三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的方程，再由三數(shù)的關(guān)系3×6=18，建立起方程求出三個(gè)時(shí)間點(diǎn)的關(guān)系

解答：解：由題意3=2t1，6=2t2，18=2t3
又3×6=18
∴2t1×2t2=2t1+t2=2t3
∴t₁+t₂=t₃
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式建立起關(guān)于三個(gè)時(shí)間的方程以及觀察出三個(gè)方程之間的等量關(guān)系，本題對(duì)觀察、判斷能力要求較高，